素数の偏りに関する系統的研究
青木美穂(島根大学・総合理工学部)

代数体のガロア拡大における素数や素イデアルの偏りについて, 対応するL関数の中心値での零点の振る舞いとの関係を網羅的に研究することを目的とする. すでに登録されているLMFDB（The L-functions and modular forms database）などのデータベースを用いて, 理論的仮設と計算機から得られたデータの比較を行う. また得られたデータから代数体の構造と密接に関係しているL関数の中心値での零点の位数についての理論を予想し, 証明の手がかりを得ることを目的とする. さらに非可換ガロア拡大におけるデータからラングランズ対応についての考察を行うことも目的とする.

研究紹介ポスター／最終報告書