Construction of a machine learning model of fluid flow with fluctuation of unstable dimensions
YOSHITAKA SAIKI(Hitotsubashi University, Graduate School of Business Administration)

近年、機械学習の一種で、リカーレントニューラルネットワークをもったリザーバーコンピューティングが決定論的構造を背後にもつ時系列予測などに有効であることが報告されている。これまでに機械学習時系列モデルの力学系理論に基づく解析を実施して、各種不変集合や不変多様体の再現性を調べ、不動点やその固有値、周期軌道などの再現性を確認した。また、力学系理論の分野で近年研究が盛んにおこなわれている非双曲力学系がもつ主要な二つの特性のうち、安定多様体と不安定多様体の接構造をもつ力学系の多様体構造、すなわち安定多様体と不安定多様体のなす角度の出現頻度分布も再現しうることを確認した。本研究では、非双曲型力学系のもう一つの主要な特性、ヘテロ次元サイクルとよばれる不安定次元の異なる不変集合が共存する構造に起因するヘテロカオスに着目し、リザーバーコンピューティングによって得られたモデルにおいて再現されるかどうかを明らかにする。

研究紹介ポスター／最終報告書